Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 300 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки 300 км
Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 300 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды
ГВЭ-9 по математике в 2015 году
Часть 1
1. Решите уравнение: 
.
Решение.
Ответ: -2; 5.
2. Упростите выражение: 
.
Решение.
Ответ: 
3. Решите систему неравенств: 
.
Решение.
Ответ: 
4. Мяч упал с балкона на землю. График на рисунке показывает, как во время падения менялась высота мяча над землей.
Используя график, ответьте на вопросы: а) С какой высоты упал мяч? б) Сколько времени падал мяч? в) Какое расстояние пролетел мяч за первую секунду?
Решение.
а) 
м;
б)  с;
в) за первую секунду мяч пролетел 5м.
Ответ: 30м; 2,5с; 5м.
|  |
5. На экзамене 20 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Решение.
Вероятность того, что Сергею попадется выученный билет, равна отношению количества выученных билетов к общему количеству билетов.
Всего выученных билетов: 
.
Поэтому искомая вероятность того, что Сергею попадется выученный билет, равна 
Ответ: 0,85.
6. Товар на распродаже уценили на 30%, при этом он стал стоить 700 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Решение.
1)100-30 = 70% - составляет новая цена товара от старой цены;
2) 700: 0,7 = 1000(рублей) – стоил товар до распродажи.
Ответ: 1000 рублей.
7. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 
и 
соответственно.
Дано:
- трапеция, 
, 
, 
- диагональ трапеции; 
Найти: 
Решение.
1) 
2) Углы 
и 
- внутренние односторонние углы при параллельных прямых 
и 
и секущей 
, поэтому
Ответ: 115 
.
Часть 2
8. Расположите числа в порядке возрастания: 
; 
и 
Решение.
Возведем данные числа в квадрат:
Приведем полученные дроби к общему знаменателю:
Имеем, 
поэтому, располагая числа в порядке убывания, получим: 
Ответ:
9. Решите уравнение: 
.
Решение.
Ответ:0; 12.
10.Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше другого, а его площадь меньше 60 см2. Какую длину может иметь больший катет?
Решение.
Пусть 
см - больший катет прямоугольного треугольника, тогда
см – меньший катет прямоугольного треугольника и 
По условию задачи площадь прямоугольного треугольника меньше
60 см2.
Согласно условию задачи, 
является решением неравенства:
Решим полученное неравенство методом интервалов.
Перепишем неравенство в виде 
4.Отметим на координатной прямой нули функции и определим знаки на каждом из промежутков, получим решение исходного неравенства: 
. Учитывая, что 
имеем: 
.
Длина большего катета прямоугольного треугольника принадлежит интервалу 
Ответ:
Образец экзаменационного варианта
ГВЭ-11 по математике в 2015 году
1. Найдите значение выражения log2240 − log23,75.
Решение.
Ответ:6.
На каждые 1000 лампочек в среднем приходится 2 бракованные. Какова вероятность купить исправную лампочку?
Решение.
Вероятность купить исправную лампочку, равна отношению количества исправных лампочек к общему количеству лампочек.
Всего на каждые 1000 лампочек в среднем приходится исправных лампочек: 1000-2=998.
Поэтому искомая вероятность купить исправную лампочку равна 
Ответ: 0,998.
3. Найдите 
, если 
и 
.
Дано: и .
Найти: .
Решение.
Воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством 
, получим 
.
Так как 
Ответ: -0,6.
4. Туристическая фирма организует трёхдневные автобусные экскурсии. Стоимость экскурсии для одного человека составляет 2500 рублей. Группам предоставляются скидки: группе от 3 до 10 человек — 5%, группе более 10 человек — 10%. Сколько заплатит за экскурсию группа из 14 человек?
Решение.
Так как группа состоит из 14 человек, то скидка составит 10%.
1) 
(рублей) - стоимость экскурсии для группы без скидки;
2) 
(рублей) – заплатит за экскурсию группа из 14 человек.
Ответ: 315000 рублей.
5. Найдите площадь трапеции ABCD, изображённой на клетчатой бумаге. Сторона клетки равна 1 см.
Решение.
Площадь трапеции равно половине суммы длин оснований на высоту.
По рисунку 
имеем: 
Ответ: 
Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 300 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды.
| Автомобиль | Топливо | Расход топлива, л на 100 км | Арендная плата, руб. за 1 сутки |
| А | Дизельное | ||
| Б | Бензин | ||
| В | Газ |
Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на
всю поездку. Цена дизельного топлива — 19 рублей за литр, бензина — 25 рублей за литр, газа — 14 рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?
Решение.
1) 
(рублей) – заплатит клиент за аренду автомобиля А;
2) 
(рублей) - заплатит клиент за аренду автомобиля Б;
2) 
(рублей) - заплатит клиент за аренду автомобиля В;
Самый дешевый вариант для автомобиля В. Значит, если клиент выберет самый дешевый вариант, то он заплатит за него 3030 рублей.
Ответ: 3030 рублей.
7. Найдите наименьшее значение функции 
на отрезке [1;7].
Решение.
1.Найдем производную данной функции:
2.Найдем критические точки функции внутри промежутка[1;7]:
3.Найдем значение функции в критических точках и на концах промежутка:
4.Наименьшее значение функции на отрезке [1;7] равно -8.
Ответ: -8.
8. В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 41, сторона основания равна 
. Найдите объём пирамиды.
Решение.
Пусть 
- данная правильная четырехугольная пирамида, в основании которой лежит квадрат 
, 
- высота пирамиды, которая проектируется в центр основания. По условию задачи 
и 
Объем пирамиды найдем по формуле
где 
- площадь основания пирамиды, 
- высота.
По свойству диагоналей квадрата имеем: 
Итак, 
Ответ: 9600.
megaobuchalka.ru
Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 300 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды.
ГВЭ-9 по математике в 2015 году
Часть 1
1. Решите уравнение: 
.
Решение.
Ответ: -2; 5.
2. Упростите выражение: 
.
Решение.
Ответ: 
3. Решите систему неравенств: 
.
Решение.
Ответ: 
4. Мяч упал с балкона на землю. График на рисунке показывает, как во время падения менялась высота мяча над землей.
Используя график, ответьте на вопросы: … а) С какой высоты упал мяч? б) Сколько времени падал мяч? в) Какое расстояние пролетел мяч за первую секунду? Решение. а)  м; б)  с; в) за первую секунду мяч пролетел 5м. Ответ: 30м; 2,5с; 5м. |  |
5. На экзамене 20 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Решение.
Вероятность того, что Сергею попадется выученный билет, равна отношению количества выученных билетов к общему количеству билетов.
Всего выученных билетов: 
.
Поэтому искомая вероятность того, что Сергею попадется выученный билет, равна 
Ответ: 0,85.
6. Товар на распродаже уценили на 30%, при этом он стал стоить 700 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Решение.
1)100-30 = 70% — составляет новая цена товара от старой цены;
2) 700: 0,7 = 1000(рублей) – стоил товар до распродажи.
Ответ: 1000 рублей.
7. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 
и 
соответственно.
Дано:
— трапеция, 
, 
, 
— диагональ трапеции; 
Найти: 
Решение.
1) 
2) Углы 
и 
— внутренние односторонние углы при параллельных прямых 
и 
и секущей 
, поэтому
Ответ: 115 
.
Часть 2
8. Расположите числа в порядке возрастания: 
; 
и 
.
Решение.
Возведем данные числа в квадрат:
Приведем полученные дроби к общему знаменателю:
Имеем, 
поэтому, располагая числа в порядке убывания, получим: 
Ответ:
9. Решите уравнение: 
.
Решение.
Ответ:0; 12.
10.Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше другого, а его площадь меньше 60 см2. Какую длину может иметь больший катет?
Решение.
Пусть 
см — больший катет прямоугольного треугольника, тогда
см – меньший катет прямоугольного треугольника и 
По условию задачи площадь прямоугольного треугольника меньше
60 см2.
Согласно условию задачи, 
является решением неравенства:
Решим полученное неравенство методом интервалов.
Перепишем неравенство в виде 
4.Отметим на координатной прямой нули функции и определим знаки на каждом из промежутков, получим решение исходного неравенства: 
. Учитывая, что 
имеем: 
.
Длина большего катета прямоугольного треугольника принадлежит интервалу 
Ответ:
Образец экзаменационного варианта
ГВЭ-11 по математике в 2015 году
1. Найдите значение выражения log2240 − log23,75.
Решение.
Ответ:6.
На каждые 1000 лампочек в среднем приходится 2 бракованные. Какова вероятность купить исправную лампочку?
Решение.
Вероятность купить исправную лампочку, равна отношению количества исправных лампочек к общему количеству лампочек.
Всего на каждые 1000 лампочек в среднем приходится исправных лампочек: 1000-2=998.
Поэтому искомая вероятность купить исправную лампочку равна 
Ответ: 0,998.
3. Найдите 
, если 
и 
.
Дано: и .
Найти: .
Решение.
Воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством 
, получим 
.
Так как 
Ответ: -0,6.
4. Туристическая фирма организует трёхдневные автобусные экскурсии. Стоимость экскурсии для одного человека составляет 2500 рублей. Группам предоставляются скидки: группе от 3 до 10 человек — 5%, группе более 10 человек — 10%. Сколько заплатит за экскурсию группа из 14 человек?
Решение.
Так как группа состоит из 14 человек, то скидка составит 10%.
1) 
(рублей) — стоимость экскурсии для группы без скидки;
2) 
(рублей) – заплатит за экскурсию группа из 14 человек.
Ответ: 315000 рублей.
5. Найдите площадь трапеции ABCD, изображённой на клетчатой бумаге. Сторона клетки равна 1 см.
Решение.
Площадь трапеции равно половине суммы длин оснований на высоту.
По рисунку 
имеем: 
Ответ: 
Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 300 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды.
| Автомобиль | Топливо | Расход топлива, л на 100 км | Арендная плата, руб. за 1 сутки |
| А | Дизельное | ||
| Б | Бензин | ||
| В | Газ |
Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на
всю поездку. Цена дизельного топлива — 19 рублей за литр, бензина — 25 рублей за литр, газа — 14 рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?
Решение.
1) 
(рублей) – заплатит клиент за аренду автомобиля А;
2) 
(рублей) — заплатит клиент за аренду автомобиля Б;
2) 
(рублей) — заплатит клиент за аренду автомобиля В;
Самый дешевый вариант для автомобиля В. Значит, если клиент выберет самый дешевый вариант, то он заплатит за него 3030 рублей.
Ответ: 3030 рублей.
7. Найдите наименьшее значение функции 
на отрезке [1;7].
Решение.
1.Найдем производную данной функции:
2.Найдем критические точки функции внутри промежутка[1;7]:
3.Найдем значение функции в критических точках и на концах промежутка:
4.Наименьшее значение функции на отрезке [1;7] равно -8.
Ответ: -8.
8. В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 41, сторона основания равна 
. Найдите объём пирамиды.
Решение.
Пусть 
— данная правильная четырехугольная пирамида, в основании которой лежит квадрат 
, 
— высота пирамиды, которая проектируется в центр основания. По условию задачи 
и 
Объем пирамиды найдем по формуле
где 
— площадь основания пирамиды, 
— высота.
По свойству диагоналей квадрата имеем: 
Итак, 
Ответ: 9600.
refac.ru
Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки
Здравствуйте, дорогие друзья! В этой статье мы разберём с вами две задачи на выбор одного варианта из трёх. Одна задача про аренду автомобиля клиентом, другая схожая с ней, но речь идёт об услугах трёх фирм такси.
26676. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?
*Цена дизельного топлива 19 руб. за литр, бензина 22 руб. за литр, газа 14 руб. за литр.
Полная стоимость поездки складывается из затрат на топливо и платы за аренду автомобиля (за сутки). Стоит обратить внимание на то, что в условии не говориться сколько суток понадобилось чтобы совершить поездку, то есть предполагается, что клент уложится в 24 часа.
Расход топлива даётся в литрах на 100 километров, то есть количество сотен будет рано пяти. Вычисляем:
1) 19∙7∙5 + 3700 = 665 + 3700 = 4365р
2) 22∙10∙5 + 3200 = 1100 + 3200 = 4300р
3) 14∙14∙5 + 3200 = 980 + 3200 = 4180р
Самый дешевый вариант обойдётся клиенту в 4180 рублей.
Ответ: 4180
26685. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?
*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.
Стоимость всего заказа складывается из стоимости подачи машины, стоимости минимальной поездки и стоимости количества минут сверх минимальной поездки. Вычисляем:
Фирма А: Суммируем стоимость подачи машины и стоимость 70-ти минут
350 + 70∙13 = 1260 рублей
Фирма Б: Подача машины равна бесплатна, минимальная поездка 20 минут это 300 рублей, остаётся ещё 50 минут – за каждую минуту плата 19 рублей.
Суммируем: 0 + 300 + 50∙19 = 300 + 950 = 1250 рублей.
Фирма В: Подача машины 180 рублей, минимальная поездка 10 мин – это 150 рублей, остаётся ещё 60 минут – за каждую минуту плата 15 рублей.
Суммируем: 180 + 150 + 60∙15 = 180 + 150 + 900 = 1230 рублей.
Самый дешёвый заказ будет стоить 1230 рублей.
Ответ: 1230
На этом всё. Успеха Вам!
С уважением, Александр
P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.
matematikalegko.ru
