Проверка знаний. Легковой автомобиль двигался по прямолинейному участку дороги со скоростью
Часть в
В1. Легковой автомобиль двигался по прямолинейному участку дороги со скоростью, модуль которой v = 39,6 км/ч. На дороге сидел заяц. Когда автомобиль приблизился на расстояние s = 25,0 м, заяц равноускоренно побежал вперед в направлении движения автомобиля. Чтобы избежать столкновения, заяц должен бежать с минимальным ускорением, модуль а которого равен ... см/с2. [решение]
B2. По плоскости, угол наклона которой к горизонту α = 30°, соскальзывает брусок массой m = 5,5 кг. Коэффициент трения скольжения μ между бруском и плоскостью изменяется вдоль плоскости. Если зависимость модуля скорости v бруска от времени tимеет вид, изображенный на рисунке,
то минимальное значение модуля силы трения Fmp скольжения равно... Н. [решение]
В3. Вокруг вертикально расположенного стержня может вращаться насаженный на него гладкий горизонтальный диск (см. рис.).
На диске находится маленький шарик, прикрепленный к стержню нитью. Если при вращении диска с угловой скоростью ω = 10 рад/с нить составляет угол α = 60° со стержнем, а модуль силы взаимодействия между шариком и диском в три раза меньше модуля силы натяжения нити, то длина l нити равна ... см. [решение]
В4. Два шарика массами m1 = 160 г и m2 = 240 г, между которыми зажата связанная нитью пружина, подвешены на длинных нитях так, что их центры находятся на одной горизонтали (см. рис.).
Энергия упругой деформации сжатой пружины Wn = 200 мДж. Если нить, связывающую пружину, пережечь, то максимальная высота h2 подъема первого шарика относительно первоначального уровня будет равна ... мм. [решение]
В5. В баллоне находится гелий под давлением р1 = 100 кПа при температуре T1 = 300 К. Массу гелия в баллоне уменьшили в два раза, а оставшийся газ нагрели. Если давление гелия в конечном со стоянии р2 = 90,0 кПа, то температура Т2 оставшегося в баллоне гелия равна ... К. [решение]
B6. Сила натяжения нити, удерживающей в воздухе (М1 =29,0 г/моль) воздушный шарик, заполненный водородом (М2 = 2,00 г/моль) под давлением р2 = 115 кПа, равна нулю. Температуры водорода и атмосферного воздуха t1 = t2 = 0 °С, атмосферное давление р1 = 101 кПа. Если масса тонкой оболочки шарика m = 11,9 г, то его объем V равен ... дм3. [решение]
В7. Идеальный одноатомный газ, количество вещества которого постоянно, переводят из начального состояния (1) в конечное состояние (3) так, что на участке 1 → 2 давление остается постоянным, а на участке 2 → 3 давление прямо пропорционально объему. На участке 1 → 2 изменение внутренней энергии газа ΔU = 30 кДж.
Если V2 = 3V1, a V3 = 2V2, то работа А, совершенная силой давления газа на участке 2 → 3, равна ... кДж. [решение]
В8. Три точечных заряда q1 = q3 = −1,0 нКл и q2 = −1,18 нКл находятся в вакууме в вершинах квадрата, длина стороны которого a = 50 см (см. рис.).
Модуль напряженности ЕА электростатического поля, созданного этими зарядами в вершине A, равен ...В/м. [решение]
В9. К источнику постоянного тока, напряжение на клеммах которого U = 3,6 В, присоединены два резистора и конденсатор (см. рис.).
Если сопротивления резисторов R1 = 1,0 Ом и R2 = 5,0 Ом, то напряжение UС на конденсаторе равно ... В. [решение]
В10. По наклонной плоскости, находящейся в вакууме в однородном магнитном поле, с постоянной скоростью соскальзывает тело, заряд которого q = √2 мКл, а масса m = 12 г. Линии индукции магнитного поля направлены горизонтально и параллельно плоскости. Модуль магнитной индукции B = 1,0 Тл. Угол наклона плоскости к горизонту α = 45°. Если коэффициент трения скольжения μ = 0,80, то модуль скорости v тела равен ... м/с. [решение]
В11. Две параллельные металлические пластины, расстояние между которыми d = 40,0 мм, а площадь каждой пластины S = 200 см2, помещены в поток проводящей жидкости (ρ = 100 мОм × м). Скорость потока жидкости, модуль которой v = 100 м/с, направлена параллельно плоскости пластин. Пластины находятся в однородном магнитном поле, направленном перпендикулярно скорости жидкости (см. рис.).
Модуль индукции магнитного поля B = 300 мТл. Если пластины замкнуть на резистор сопротивлением R = 2,80 Ом, то мощность Pтока в резисторе будет равна ... мВт. [решение]
В12. На поверхности прозрачной жидкости (n = √2) плавает тонкий непрозрачный диск диаметром d = 40 см. Точечный источник света, находящийся в жидкости, равномерно движется вертикально вверх вдоль прямой, проходящей через центр диска со скоростью, модуль которой v = 10 см/с. Если свет от источника будет выходить из жидкости в воздух в течение промежутка времени Δt = 5,0 с, то в момент начала отсчета времени источник находился на глубине h, равной ... см. [решение]
А2. При прямолинейном равноускоренном движении на пути s = 60 м модуль скорости тела увеличился в четыре раза. Если модуль ускорения тела а = 0,5 м/с2, то модуль его начальной скорости vo равен... [решение] 1) 2 м/с, 2) 4 м/с, 3) 5 м/с, 4) 6 м/с, 5) 8 м/с B1. Велосипедист двигался по прямолинейному участку дороги в течение промежутка времени Δt1 со скоростью, модуль которойv1. Затем он выехал на перпендикулярно идущее шоссе и двигался по нему в течение промежутка времени Δt2 со скоростью, модуль которой v2. Во сколько раз модуль средней путевой скорости больше модуля средней скорости перемещения велосипедиста за все время движения. Для получения численного значения воспользуйтесь следующими значениями: Δt1 = 15 мин, v1 = 10 км/ч, Δt2 = 10 мин, v2 = 20 км/ч. [решение]
В2. Пуля массой m = 10 г, летящая горизонтально с некоторой скоростью попадает в лежащий на гладкой горизонтальной плоскости деревянный брусок массой M = 1,0 кг. Если средняя сила сопротивления дерева движению пули F = 10,0 кН, а пуля углубилась в брусок на расстояние равное S = 10 см, то модуль скорости пули перед попаданием в брусок равен … в м/с. [решение]
В3. Тело массой m = 300 г, подвешенное на резиновом шнуре, равномерно вращается по окружности в горизонтальной плоскости. Шнур во время движения груза образует угол α = 60° с вертикалью. Определите потенциальную энергию упругой деформации шнура, если его жесткость равна 4 Н/м. [решение]
В4. В открытые цилиндрические сообщающиеся сосуды, диаметры которых различаются в два раза, налита ртуть (ρ = 13,6 г/см3). Если в широкий сосуд поверх ртути налить слой воды (ρo = 1,0 г/см3) высотой h = 10,2 см, то уровень ртути в широком сосуде, по сравнению с первоначальным, опустится на высоту Δh, равную … мм. [решение]
В7. На окружности радиуса R = 3,0 см в вершинах квадрата расположены электрические точечные заряды q1 = 5,0 нКл, q2 = q3= 2,0 нКл, q4 = −2,0 нКл (см. рис.). Модуль напряженности E электростатического поля, образованного всеми зарядами в центре окружности (точка О), равен … кВ/м. [решение]
В9. В вертикальном цилиндрическом сосуде диаметром d = 2,2 см, закрытом подвижным невесомым поршнем, находится идеальный одноатомный газ. В сосуд поместили резистор, соединенный через ключ с конденсатором, заряженным до напряжения U = 200 B. Атмосферное давление po = 1,0 × 10 5 Па. После замыкания ключа К и установления теплового равновесия поршень поднимается на высоту Δh = 1,7 мм. Если теплоемкостью сосуда и резистора пренебречь, то емкость C конденсатора равна … мкФ. [решение]
Когда одна черепаха догоняет другую, она движется так, что вектор ее скорости все время направлен на преследуемую черепаху. Во всех пунктах данной задачи размерами черепах можно пренебречь.
1. Черепаха A движется с постоянной скоростью v вдоль прямой составляющей угол α с осью Х. Черепаха B, находящаяся в начале координат, решила догнать черепаху А, когда она пересекала ось Y на расстоянии l, и начала двигаться с постоянной по модулю скоростью u (u > v). Через какое время она догонит черепаху A?
2. Пусть скорость черепахи B u = v. Найдите расстояние между черепахами по прошествии достаточно большого промежутка времени. 3. n черепах находятся в вершинах правильного n-угольника со стороной l и начинаются двигаться с постоянными по модулю скоростями u, так что вектор скорости первой все время направлен на вторую, второй на третью, ... n-ой на первую. Через какое время черепахи встретятся?
Рассмотрите отдельно случаи n = 2, n = 4 и дайте им простое объяснение. Как зависит время движения черепах до встречи от числа черепах при n → ∞? [решение]
Через два блока, подвешенных на одной высоте, переброшена длинная нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены два одинаковых груза. К середине нити прикрепляют еще один такой же груз (рис.)
и отпускают его без начальной скорости. Расстояние между осями блоков равно l. Тернием и сопротивлением воздуха можно пренебречь.
Определите максимальное смещение центрального груза в процессе движения.
В каком положении грузы могут находиться в состоянии равновесия?
Чему равны скорость и ускорение центрального груза, когда он проходит положение равновесия?
Грузы находятся в положении равновесия. Затем центральный груз смещают вниз на малое расстояние от этого положения. Определите период малых колебаний системы.
Воспользуйтесь приближенной формулой справедливой при малых значениях x и любых показателях степени α
(1 + x)α ≈ 1 + αx + α(α − 1)x2/2.
На гладком горизонтальном льду лежит однородный стержень длины l и массы M. На стержень налетает со скоростью v o, направленной перпендикулярно стержню, небольшая шайба массы m. Точка удара находится на расстоянии x от центра стержня. Удар абсолютно упругий.
Найдите: скорость шайбы v1, скорость центра стержня u, угловую скорость вращения стержня ω после первого удара. Ответы выразите через параметры μ = M/m и ξ = x/l.
При каком соотношении между параметрами μ и ξ шайба столкнется со стержнем только один раз? Изобразите схематически эту область параметров на диаграмме (μ, ξ).
При каком соотношении между параметрами μ и ξ после второго удара шайба будет двигаться с прежней скоростью v o?
Пусть ξ = 0,333, μ = 0,330. На какой угол изменится направление вектора скорости шайбы после всех ее столкновений со стержнем?
Исследуется движение без трения небольшой шайбы (которую можно считать материальной точкой) по внутренней поверхности конуса, ось которого Z вертикальна, а тангенс угла полураствора α равен k.
Какова должна быть скорость шайбы vo, чтобы она могла двигаться по поверхности конуса в горизонтальной плоскости на высоте zo от вершины конуса?
Шайбе, находящейся на высоте zo от вершины конуса, сообщили скорость v в горизонтальном направлении вдоль поверхности конуса. Найдите пределы изменения координаты z шайбы в процессе ее движения.
Шайба движется в горизонтальной плоскости на высоте zo от вершины конуса. Затем в результате толчка ее скорость увеличивается на небольшую величину v (направление вектора скорости при этом не изменяется). Найдите в каких пределах будет изменяться координата z шайбы в процессе движения и период ее колебаний вдоль вертикальной оси.
Шайба движется в горизонтальной плоскости на высоте zo от вершины конуса. Затем ей толчком сообщают небольшое приращение скорости v, направленное вверх вдоль образующей конуса v < < √(gzo). Найдите в каких пределах будет изменяться координата z шайбы в процессе движения и период ее колебаний вдоль вертикальной оси.
Рекомендуем воспользоваться приближенной формулой (1 + x)−2 ≈ 1 − 2x + 3x2.
Оборотный маятник представляет собой тонкий однородный стержень длиной l, по которому можно перемещать две одинаковых массивных чечевицы A1 и A2. Положение чечевиц определяется координатами x1 и x2. Маятник может колебаться в вертикальной плоскости, будучи подвешенным на упорах S1 или S2 (в этом случае его необходимо перевернуть). Масса стержня значительно меньше массы чечевиц. Чечевицы можно считать материальными точками. Расстояния от упоров до концов стержня одинаковы и равны α.
Найдите периоды колебаний маятника в прямом (на упоре S1) и обратном (на упоре S2) положениях в зависимости от x1 и x2.
Постройте график зависимости периода колебаний маятника в прямом положении при x1 = a/2 от положения второй чечевицы.
Найдите множество значений x1, x2, при которых период колебаний маятника T1 в прямом положении один и тот же. Постройте эти множества точек на диаграмме (x1, x2) для различных значений T1. Постройте аналогичные кривые для колебаний маятника в обратном положении.
На диаграмме (x1, x2) постройте множество значений (x1, x2), при которых периоды колебаний маятника в прямом и обратном положениях равны и постоянны. Покажите, что этот период равен периоду колебаний математического маятника с длиной равной расстоянию между упорами.
Бесконечная цепочка состоит из одинаковых шариков (масса каждого m), соединенных одинаковыми легкими пружинами (жесткость каждой γ). В положении равновесия расстояния между шариками равны l, пружины немного растянуты так, что сила натяжения каждой равна To.
studfiles.net
Банк задач. Кинематика. Задачи для абитуриентов [61 - 80]
Кинематика. Задачи для абитуриентов [61 − 80].61. Легковой автомобиль двигался по прямолинейному участку дороги со скоростью, модуль которой v. На дороге сидел заяц. Когда автомобиль приблизился к зайцу на расстояние s, тот равноускоренно побежал вперед по направлению движения автомобиля. Определите минимальное ускорение зайцы, с которым он должен бежать, чтобы избежать столкновения с автомобилем. Расчеты провести для случая: v = 39,6 км/ч, s = 25,0 м. [решение]
62. С крыши, многоэтажного дома, высота которого h, в горизонтальном направлении брошен камень. Модуль начальной скорости камня vo. Определите модуль скорость камня в момент падения на горизонтальную поверхность Земли. Произвести расчеты для случая: h = 34 м, vo = 15 м/с. [решение]
63. Тело движется равноускоренно и прямолинейно. Известно, что на пути s = 60 м модуль скорости тела увеличился в четыре раза. Определите начальную скорсоть тела, зная, что модуль его ускорения равен а = 0,5 м/с2. [решение]
64. Велосипедист двигался по прямолинейному участку дороги в течение промежутка времени Δt1 со скоростью, модуль которой v1. Затем он выехал на перпендикулярно идущее шоссе и двигался по нему в течение промежутка времени Δt2 со скоростью, модуль которой v2. Определите во сколько раз модуль средней путевой скорости больше модуля средней скорости перемещения велосипедиста за все время движения. Для получения численного значения воспользуйтесь следующими значениями: Δt1 = 15 мин, v1 = 10 км/ч, Δt2 = 10 мин, v2 = 20 км/ч. [решение]
65. С дома высотой H брошен горизонтально мяч, который упал на горизонтальную поверхность Земли на расстоянии S от основания дома. Определите с какой скоростью был брошен мяч и с какой скоростью он упадет на горизонтальную поверхность? Сопротивление воздуха не учитывать. Ускорение свободного падения равно g. [решение]
66. Палка длиной 1 м лежит на земле. Один конец палки начинают поднимать с постоянной скоростью 1,2 м/с вертикально вверх. С какой скоростью (в см/с) будет скользить по земле нижний конец палки в тот момент, когда верхний окажется на высоте 80 см? [решение]
67(2.2). При равноускоренном движении точка проходит в первые два равных последовательных промежутка времени t = 4 с отрезки пути S1 = 24 м и S2 = 64 м. Чему равна средняя скорость движения точки на первой и второй половине пути? [решение]
68(2.1.) Наблюдатель стоит на платформе около передней площадки вагона электропоезда и замечает, что первый вагон проходит мимо него после начала равноускоренного движения за 5 с. Определите время, за которое пройдет мимо наблюдателя шестой вагон, если длина каждого вагона равна 15 м, а расстояние между вагонами 1,5 м. [решение]
69(27). Пешеход переходит дорогу со скоростью v = 4,2 км/ч по прямой, составляющей угол α = 30° с направлением дороги, в течение времени t = 60 с. Определить ширину дороги. [решение]
70(28). Движение материальной точки описывается уравнениями x = 2 + 4t и у = 1 + 3t, в которых все величины выражены в единицах СИ. Найти скорость точки и уравнение ее траектории. [решение]
71(29). Скорость течения реки v = 2,0 км/ч. Моторная лодка идет против течения со скоростью v1 = 15 км/ч относительно берега. Определить скорость относительно берега и относительно воды, если лодка будет двигаться по течению. [решение]
72(30). Корабль, длина которого L = 240 м, движется прямолинейно в неподвижной воде со скоростью v = 36 км/ч. Катер проходит расстояние от кормы движущегося корабля до его носа и обратно за время t = 70 с. Определить скорость катера. [решение]
73(31). Из пунктов A и B одновременно навстречу друг другу начали двигаться два велосипедиста. После того как они повстречались, первый велосипедист через t1 = 10 с прибыл в пункт B, а второй, проехав s = s1 = 100 м за t2 = 40 с, прибыл в пункт A. Определить скорости велосипедистов, если их движение было равномерным и прямолинейным. [решение]
74(32). Поезд длиной l = 120 м движется по мосту равномерно со скоростью v = 18 км/ч. За какое время поезд пройдет мост, если длина моста L = 480 м? [решение]
75(33). Автомобиль и велосипедист равномерно движутся навстречу друг другу со скоростями соответственно v1 = 10 м/с и v2 = 5 м/с. Расстояние между ними в начальный момент времени l = 300 м. Графически и аналитически определить место и время встречи автомобиля и велосипедиста. Изменится ли место встречи, если их скорости будут в 2 раза большими? [решение]
76(34). Расстояние между двумя лодочными станциями моторная лодка проходит по течению реки за t1 = 10 мин, а против течения − за t2 = 30 мин. За какое время это расстояние проплывет по течению упавший в воду спасательный круг? [решение]
77(35). Расстояние s между пунктами А и В равно 80 км. Из пункта А в направлении АВ выезжает со скоростью v1 = 50 км/ч мотоциклист. Одновременно из пункта В выезжает в том же направлении автомобиль со скоростью v2 = 30 км/ч. Через какое время t и на каком расстоянии s1 от точки А мотоциклист догонит автомобиль? Решить задачу алгебраическим и графическим способами. [решение]
78(2.39. А2). Движение двух тел задано уравнениями х1 = (15 + 2t2) м и х2 = (19 − 2t2) м, где t − время в секундах. Найти координату их встречи. Через какой промежуток времени тела будут иметь одинаковую координату? [решение] 1) 16 м и 1 с; 2) 17 м и 1 с; 3) 17 м и 0,5 с; 4) 16 м и 0,5 с; 5) 18 м и 0,5 с.
79(А3). Траектория равномерного движения улитки представляет собой равносторонний треугольник. Если улитка проползла по одной стороне треугольника со средней скоростью vср1 = 1,5 мм/с, по другой стороне − vср2 = 1,0 мм/с, по третьей стороне vср3 = 1,5 мм/с, то средняя скорость улитки по всей траектории равна… [решение] 1) ≈ 1,1 мм/с; 2) ≈ 1,2 мм/с; 3) ≈ 1,3 мм/с; 4) ≈ 1,4 мм/с; 5) ≈ 1,5 мм/с.
80(А5.3.53). Камень, брошенный горизонтально с начальной скоростью vo = 15 м/с, упал на землю со скоростью v = 25 м/с. Сколько времени длился полет тела? [решение] 1) 0,5 с; 2) 1 с; 3) 1,5 с; 4) 2 с; 5) 2,5 с.
fizportal.ru
Централизованное тестирование - кинематика. Равномерное, равноускоренное движения, относительность, графики, средняя скорость. Тест
При расчетах принять:

Множители и приставки:

Вопрос 1. Легковой автомобиль двигался по прямолинейному участку дороги со скоростью, модуль которой . На дороге сидел заяц. Когда автомобиль приблизился на расстояние
, заяц равноускоренно побежал вперед в направлении движения автомобиля. Чтобы избежать столкновения, заяц должен бежать с минимальным ускорением, модуль а которого равен… см/с2
Вопрос 2. График зависимости проекции скорости тела, движущегося вдоль оси Ох, на эту ось от времени приведен на рисунке. Путь
, пройденный телом за промежуток времени
после начала движения, равен …. м
Вопрос 3. С вышки, высота которой , в горизонтальном направлении бросили камень. Если модуль начальной скорости камня
, то в момент падения на горизонтальную поверхность Земли модуль его скорости v равен … м/с
Вопрос 4. Тело, брошенное горизонтально, было в полете в течение промежутка времени . Если высота, с которой брошено тело, равна дальности его полета по горизонтали, то модуль начальной скорости
тела равен …м/с
fizmat.by
Модуль скорости движения по прямолинейному участку шоссе автомобиля массой
Задача. Модуль скорости движения по прямолинейному участку шоссе автомобиля массой



Решение
Думаем: вопрос об изменении импульса связан с определением самого импульса
Т.к. импульс — векторная физическая величина, а с векторами работать не интересно, продумаем проекции. Т.к. импульс сонаправлен с вектором скорости, а направление движения не меняется, то:
где

Результирующую силу, которая действует на автомобиль, изменяя его импульс можно рассчитать исходя из второго закона Ньютона в импульсном виде (т.к. нами выяснено изменение импульса и дано время действия силы):
Направление действия силы по (3) сонаправлено с изменением импульса, а изменение импульса по нашим рассуждениям сонаправлено со скоростью.
Решаем: изменение импульса найдём через (2), для чего нам необходимы значения начального и конечного импульсов. Найдём эти параметры через (1):
Подставим (4) и (5) в (2):
Воспользуемся спроецированным соотношением (3) и соотношением (6) для поиска результирующей силы:

Считаем: все переменные, представленные в дано необходимо перевести в единицы СИ.
Исходя из (6):
Исходя из (7):
Ответ:

Ещё задачи на тему «Импульс».
Поделиться ссылкой:
www.abitur.by