Относительность движения Примеры решения задач. Шоссейные дороги пересекаются под прямым углом по дорогам движутся автомобили

Олимпиада 2006 10 Город Физика

• Название:
• Размер: 0.03 Мб
• Формат: DOC

• Скачать

Городская олимпиада по физике 2006-2007 учебный год Лига Классика 10 класс

Шоссейные дороги пересекаются под прямым углом. По дорогам движутся автомобили со скоростями v1 = 4 км/час и v2 = 3 км/час в направлении к перекрестку. В некоторый момент времени расстояние обоих автомобилей до перекрестка было одинаковым и равным ℓ = 50 м. На каком наименьшем расстоянии d автомобили прошли относительно друг друга? На некоторой высоте над поверхностью земли снаряд разорвался на несколько осколков, полетевших во все стороны с одинаковыми скоростями. Осколок, полетевший вертикально вниз, достиг земли за время t1. Осколок, полетевший вертикально вверх, упал на землю через время t2. Сколько времени падали осколки, полетевшие горизонтально? Сопротивление воздуха не учитывать. На гладком горизонтальном столе лежит брусок массой М = 2 кг, на котором находится брусок m = 1 кг. Оба бруска соединены лёгкой нитью, перекинутой через невесомый блок (рис. 1). Какую силу F нужно приложить к нижнему бруску, чтобы он начал двигаться от блока с постоянным ускорением а=g/2 ? Коэффициент трения между брусками μ = 0,5. Трением между нижним бруском и столом пренебречь. Лампочка, присоединённая к батарейке горит 3 часа, после чего батарейка полностью разряжается. Сделали точную копию этой батарейки вдвое большего размера из тех же материалов. Сколько времени будет гореть та же лампочка, подключенная к такой копии? Внутреннее сопротивление батарейки намного меньше сопротивления лампочки. В стакан, содержащий 200 г воды, опускают нагреватель мощностью 50 Вт. Максимальная температура воды после длительного нагревания составляет в этом случае t1 =55 C. Оцените, за какое время вода остынет на Δt = 1 C после выключения нагревателя. Удельная теплоемкость воды cв=4,2к Дж/(кго С).

freedocs.xyz

Ответы к задачам по физике 6559 (Часть 1)

Тема №6229

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике 6559 (Часть 1) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике 6559 (Часть 1), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

1.1. Уравнение движения материальной точки имеет вид:x(t) = 8t – 2t2.Найдите координату точки через 6 с и путь, пройденный ею заэто время. Постройте графики x(t), s(t), vx(t).

1.2. Уравнение движения материальной точки имеет вид:x(t) = 3 - 4t + t2.Найдите координату точки через 4 с и путь, пройденный ею заэто время. Постройте графики x(t), s(t), vx(t).1.3. Поезд прошел путь S = 60 км за время t = 52 мин. Онначал движение с постоянным ускорением, в конце шел доостановки с таким же по величине ускорением, остальное времяего скорость была равна V = 72 км/ч. Найдите величинуускорения поезда.1.4. Расстояние между двумя станциями L = 3 км поездпроходит со средней скоростью V = 54 км/ч. На разгон поездзатрачивает время t1 = 25 с, а на торможение t2 = 15 с. Считая,что при разгоне и торможении поезд движется равнопеременно,найти его наибольшую скорость и построить графикзависимости скорости поезда от времени.1.5. Автомобиль проехал первую половину пути соскоростью V1 = 40 км/ч, вторую - со скоростью V2 = 60 км/ч.Найти среднюю скорость автомобиля на всем пройденном пути.61.6. Автомобиль проехал первую половину пути соскоростью V1 = 60 км/ч, оставшуюся часть пути он половинувремени двигался со скоростью V2 = 15 км/ч, а последнийучасток - со скоростью V3 = 45 км/ч. Найти среднюю скоростьавтомобиля на всем пути1.7. Из одного гаража по одной итой же дороге выезжают двеавтомашины. На рисунке даныграфики их скоростей. Когда втораямашина догонит первую?t1 = 5 мин, t2 = 9 мин.1.8. Пассажир первого вагона прогуливался по перрону.Когда он был у последнего вагона, поезд начал двигаться сускорением а. Пассажир сразу же побежал к своему вагону. Скакой скоростью должен бежать пассажир, чтобы успеть сесть впервый вагон? Длина поезда равна L.1.9. По гладкой наклонной плоскости из точек А и Водновременно начали двигаться два тела: из точки А - вверх сначальной скоростью V = 0,5 м/с, из точки В - вниз безначальной скорости. Найдите, через какое время тела встретятся,если первоначальное расстояние между телами АВ = 2,5 м.1.10. Шайбу толкнули вверх вдоль наклонной плоскости. Внекоторой точке плоскости шайба побывала дважды: через 1с ичерез 3 с от начала движения. Какую скорость сообщили шайбе,если известно, что вершина траектории находится на расстоянии1 м от основания плоскости?71.11. Лыжник съезжает с горы длиной 40 м за 5 с и затемдвижется по горизонтальному участку до остановки еще 20 м.Сколько всего времени затратил лыжник на спуск, если онстартовал из состояния покоя?

1.12. За какое время свободно падающее без начальнойскорости тело пройдет сотый сантиметр своего пути? тысячный?1.13. Свободно падающее без начальной скорости тело впоследнюю секунду падения прошло 2/3 своего пути. С какойвысоты упало тело?1.14. С каким промежутком времени оторвались от карнизакрыши две капли, если спустя время t = 2 с после начала падениявторой капли расстояние между каплями было S = 25 м?1.15. Тело, брошенное вертикально вверх, дваждыпроходит через точку на высоте h. Промежуток времени междуэтими прохождениями равен . Найти начальную скорость иполное время движения тела.1.16. Тело, брошенное вертикально вверх, проходит впервую секунду половину высоты подъема. Какое расстояниепроходит тело в последнюю секунду своего движения?1.17. C аэростата, опускающегося со скоростью U, бросаютвверх камень со скоростью Vo (Vo U) относительно аэростата.Какова максимальная высота подъема камня относительноаэростата? Через какое время от момента бросания каменьпоравняется с аэростатом? Каким будет расстояние междуаэростатом и камнем к моменту наивысшего подъема камняотносительно земли? Рассмотрите движение тел в системахотсчета «Земля» и «Аэростат» и постройте графики их движенияв этих СО.81.18. Аэростат поднимается с земли вертикально вверх сускорением а = 2 м/с. Через время = 5 с от начала движения изнего выпал предмет. Через какое время этот предмет упадет наземлю?1.19. Аэростат поднимается вертикально вверх спостоянной скоростью 10 м/с. На высоте 80 м из кабиныаэростата вертикально вверх бросили камень со скоростью 20м/сотносительно кабины. Найти время полета камня до встречи скабиной и скорость камня при падении на землю.Векторное представление движения.Сложение движений.1.20. Три черепахи находятся ввершинах равностороннего треугольника состороной a. Они начинают одновременнодвигаться со скоростью V, причем каждаячерепаха ползет по направлению к соседке.Найдите, где встретятся черепахи, через какое

время это произойдет, и какой путь пройдет каждая черепаха.1.21. Шоссейные дороги пересекаются под прямым углом.По ним движутся автомобили со скоростями V1 и V2. Внекоторый момент времени расстояния автомобилей отперекрестка были одинаковы и равны L. На каком минимальномрасстоянии друг от друга окажутся автомобили при движении?На каких расстояниях от перекрестка будут при этомнаходиться автомобили?1.22. Астрономы из галактики А видят, что все другиегалактики (В, С и т.д.) удаляются от них со скоростями,пропорциональными расстоянию: VВ = k RАВ , VС = k RАС, и т.д.Что видят астрономы из галактики В?91.23. Клин, лежащий нагладкой горизонтальной опоре,выталкивают с помощью верти-кального стержня, опускающегосясо скоростью U.Угол при вершине клина = 30оКакова скорость клина?1.24. Спортсмены бегут колонной длины L с одинаковойскоростью V. Навстречу бежит тренер со скоростью U (U < V).Каждый спортсмен, поравнявшись с тренером, поворачивает ибежит назад с той же скоростью V. Какова будет длина колонны,когда все спортсмены развернутся?1.25.* C подводной лодки, погружающейся равномерно,испускаются звуковые импульсы длительности Tо. Длительностьприема отраженного от дна импульса равна T. Скорость звука вводе равна с. C какой скоростью погружается подводная лодка?1.26. Рыбак плывет по реке в лодке против течения. Когдаон проплывал под мостом, с него слетела шляпа. Он заметил этотолько через 30 мин и сразу повернул обратно. Шляпу он догнална расстоянии 5 км от моста. Найдите скорость течения реки,если рыбак гребет все время одинаково.1.27. Два катера, шедшие навстречу, встретились у моста иразошлись. Повернув через время = 1 час, они вновьвстретились на расстоянии L = 4 км от моста. Определитьскорость течения, полагая, что скорость катеров относительноводы оставалась неизменной.1.28. Теплоход идет из Москвы в Астрахань 3 дня, аобратно 4 дня. Сколько времени плывут плоты из Москвы вАстрахань?101.29. Эскалатор метро спускает идущего по нему внизчеловека за 1 минуту. Если человек будет идти вдвое быстрее, тоон спустится за 45 секунд. Сколько времени спускается человек,стоящий на эскалаторе?1.30. Человек бежит вниз по спускающемуся эскалатору инасчитывает n1 = 50 ступенек. Во второй раз он бежит соскоростью втрое большей и насчитывает n2 = 75 ступенек.Сколько ступенек на неподвижном эскалаторе? 1.31. Лодочник, желаяпереправиться через рекуширины h из пункта А в пункт В,все время направляет лодку подуглом к берегу. Найдитескорость лодки относительноводы, если лодку снесло течением ниже пункта B на расстояниеS, а скорость течения реки равна U.1.32. Под каким углом к берегу должна двигаться лодка,чтобы пересечь реку по кратчайшему пути, если скоростьтечения Vт = 0,3 м/с, а скорость лодки относительно воды равнаV = 1,8 км/ч? Через какое время лодка достигнет берега, еслиширина реки L = 240 м?1.33. Найдите минимальную скорость пловца, при которойон сможет из точки А на берегу реки попасть в точку С надругом берегу, находящуюся на расстоянии S ниже по течению.Ширина реки h, скорость течения U (рис. к задаче 1.31). В какомнаправлении ему следует плыть с такой скоростью?1.34. На улице идет дождь. В каком случае ведро, стоящеев кузове грузового автомобиля, наполнится водой быстрее: когдаавтомобиль движется или когда он стоит?111.35. Идет отвесный дождь. Скорость капель U. Поасфальту со скоростью V скользит круглый мяч. Во сколько разчисло капель, попадающих на мяч за некоторый промежутоквремени, отличается от числа капель, попадающих на такой же,но неподвижный мяч?1.36. Теннисный мяч роняют на высоте Н над плитой,которую поднимают вверх со скоростью u. Определите времямежду двумя последовательными ударами мяча о плиту, еслиудары абсолютно упругие.1.37.* По широкому ровному полю проложено прямоешоссе. По шоссе со скоростью V едет автобус. Человек можетбегать со скоростью U < V. Найти область поля, из которойчеловеку есть смысл бежать к шоссе, чтобы встретиться савтобусом.1.38.* Самолет летит горизонтально на высоте H = 4 км надповерхностью земли со сверхзвуковой скоростью. Звук доходитдо наблюдателя через t = 10 с после того, как над ним пролетелсамолет. Найдите скорость самолета, если скорость звука ввоздухе равна с= 330 м/с.1.39. Движущийся со скоростью V = 30 км/ч катербуксирует спортсмена на водных лыжах. Буксировочный трособразует с вектором скорости катера угол = 150о, а снаправлением движения лыжника угол = 60о. С какойскоростью движется в этот момент лыжник?1.40. К ползуну, который можетперемещаться по направляющей рейке,прикреплен шнур, продетый через кольцо.Шнур выбирают со скоростью V. С какойскоростью U движется ползун в тотмомент, когда шнур составляет с направляющей рейкой угол ?121.41. Рабочие, поднимающие груз, тянутканаты с одинаковой скоростью V. Какуюскорость U имеет груз в тот момент, когда уголмежду канатами, к которым он прикреплен,равен 2 ? 1.42. Два трактора, движущиесясо скоростями V1 и V2 буксируют спомощью тросов автомобиль.Определить величину и направлениескорости автомобиля в тот момент,когда тросы параллельны векторам V1и V2, а угол между ними равен .1.43. Вымпел на мачте корабля образует угол 60ос курсомкорабля при его скорости V = 20 км/ч. Не меняя курса, корабльувеличил скорость в 2 раза, при этом угол стал равен 30о. Найтипо этим данным скорость ветра, считая ее неизменной. Прикакой скорости корабля угол будет равен 90о?1.44. Два корабля идут встречным курсом строгопараллельно направлению Север-Юг с одинаковымискоростями, равными V = 20 км/ч. Шлейф дыма одного кораблявытянулся строго на запад, а шлейф дыма второго кораблявытянулся в направлении на северо-запад. Найдите по этимданным скорость ветра, считая ее неизменной.1.45. Брусок находится наповерхности клина. Поверхностьсоставляет с горизонтом угол .С каким горизонтальным ускорениемдолжен двигаться клин, чтобы брусоксвободно падал?131.46. Вектор скорости тела,соскальзывающего с поверхностиклина, изображен на рисунке.Графическим построением найдитескорость клина.1.47. Буер представляет собойпарусные сани. Он может двигатьсялишь по линии, по которойнаправлены его полозья. Ветер дует соскоростью V, перпендикулярнойдвижению буера.Парус буера установлен под углом = 30о к линииполозьев. Какую скорость может развить буер?1.48. Скорость груза А равна VA. Чему равнаскорость груза В?1.49. Через блок перекинута нерастяжимаянить с двумя кубиками на концах. Блок тянутвверх с постоянной скоростью V. Найти скоростьправого кубика в тот момент, когда скоростьлевого кубика равна V2.14Криволинейное движение в поле тяжести.1.50. Камень, брошенный с башни горизонтально сначальной скоростью 10 м/с, упал на расстоянии 20 м отоснования башни. С какой высоты был брошен камень?1.51. Камень бросили с крутого берега реки вверх подуглом 30ок горизонту со скоростью V = 10 м/с. C какойскоростью и на каком расстоянии от берега он упадет в воду,если время полета равно t = 2 с?1.52. С какой скоростью был брошен камень под углом кгоризонту, если на высоте H = 7,5 м его скорость оказалась вдвоеменьше скорости в момент бросания.1.53. Тело брошено горизонтально c некоторой высоты соскоростью V = 15 м/с. Чему равны нормальное и касательноеускорения через время t = 1 с после начала движения?1.54. Мяч, брошенный с крыши дома горизонтально сначальной скоростью 15 м/с, упал на землю под углом 60окгоризонту. Какова высота дома?1.55. Камень брошен под углом 45ок горизонту с начальнойскоростью 10 м/с. Через какое время его скорость будетсоставлять с горизонтом угол 30о?1.56. Мальчик бросает мяч к стене, находящейся от негона расстоянии L = 6 м, под углом = 45ок горизонту. Послеупругого удара о стену мяч падает точно к ногам мальчика.Какова начальная скорость мяча, если он был брошен свысоты h = 1,5 м? 151.57. Теннисный мяч ударяют ракеткой у самой земли,сообщая ему скорость V0 = 20 м/с под углом = 45ок горизонтупо направлению к вертикальной стене, находящейся нарасстоянии L = 15 м. На каком расстоянии от места удара мячупадет на землю после упругого соударения со стеной? 1.58. Из точки А свободно падаеттело. Одновременно из точки Вбросают другое тело так, чтобы обатела столкнулись в воздухе. Под какимуглом следует бросить второе тело и скакой скоростью? АС = H, BC = L.1.59* С земли необходимо перебросить мяч через сетку,находящуюся на расстоянии L от места броска. Верхний крайсетки находится на высоте H. При какой наименьшей начальнойскорости мяч перелетит через сетку? Под каким углом кгоризонту необходимо его при этом бросить?1.60.* Под каким углом к горизонту необходимо броситькамень с обрыва высотой H = 20 м со скоростью V = 14 м/с,чтобы он упал как можно дальше?1.61.* Ракета стартовала под углом к поверхности землии летит с постоянным ускорением. В какой-то момент от нееотделилась несущественная деталь и спустя время упала наземлю. На каком расстоянии от места старта упала эта деталь?Землю считать плоской.1.62. Из шланга, отверстие которого расположено вблизиповерхности земли, бьет под углом = 45ок горизонту струяводы с начальной скоростью V0 = 10 м/с. Площадь отверстияшланга S = 5 см2. Определите массу струи, находящейся ввоздухе. 161.63. В сферической лунке прыгаетшарик, упруго ударяясь о ее стенки в двухточках, расположенных на однойгоризонтали. Время движения справа налеворавно T1, время движения слева направоравно T2. Определите радиус лунки.Движение материальной точки по окружности.Плоское движение твердого тела.1.64. Маятник в виде шарика на нитиотклонили в положение 1 и отпустили.Нарисовать вектор полного ускоренияшарика в положениях 1, 2, 3.1.65. Диск катится безпроскальзывания со скоростью V.Найти:a) скорости точек А, В, C, Dотносительно земли,б) положение мгновенногоцентра вращения (МЦВ),в) геометрическое место точек на диске, имеющих повеличине скорость V (скорость центра).Чему равна и куда направлена скорость произвольнойточки К на ободе диска (положение точки К задается углом )?.171.66. Ось вращающегося диска движетсяпрямолинейно в горизонтальном направлениисо скоростью V. Радиус диска равен R. Найтимгновенные скорости и ускорения точек B,C,Dдиска, если известно, что мгновенная скоростьточки А равна V1.Чему равна угловая скоростьвращения диска?1.67. Диск радиуса R катится по горизонтальнойповерхности с проскальзыванием. Скорость центра диска равнаVo, скорость нижней точки относительно поверхности равна V1.Где находится мгновенный центр вращения? Рассмотреть случаипроскальзывания диска назад и вперед.1.68. Колесо радиуса R движется прямолинейно соскоростью V, вращаясь с угловой скоростью . Найтиположение мгновенной оси вращения относительно центрадиска.1.69. Колесо, имеющее в окружности 1 м, двигаясьравномерно с проскальзыванием, переместилось на 2 м,совершив при этом 5 оборотов. На каком расстоянии от центраколеса расположена мгновенная ось вращения?1.70. Диск радиуса R катится безпроскальзывания со скоростью V погоризонтальной поверхности. Записать уравнения движения точки А всистеме координат, связанной с землей:xA (t), yA (t). При t = 0 xA = 0, yA = 2R. Что представляет собой траекторияточки А?18 1.71. Центр колеса, вращающегосяс постоянной угловой скоростью ,начинает двигаться с ускорением a.Радиус колеса R. Cколько петель будетиметь траектория точки А, занимающейв начальный момент положение,указанное на рисунке? 1.72.* Колесо радиуса R катитсябез проскальзывания по горизонтальнойплоскости. При этом центр колесадвижется прямолинейно с постояннымускорением a. В некоторый моментвремени скорость центра колеса равна V.Найдите в этот момент величину ускорения точек колеса,находящихся в положении 1, 2, 3, 4.1.73. Шар радиуса r = 2,5 см катится равномерно безскольжения по двум параллельным линейкам, находящимся нарасстоянии d = 4 см друг от друга. За время = 2 с шарпроходит расстояние L = 120 см. Найти скорости движенияверхней и нижней точек шара.1.74. Цилиндрический катокрадиуса R помещен между двумядосками, движущимися соскоростями V1 и V2.Найти скорость оси катка иугловую скорость вращения катка при отсутствиипроскальзывания. Рассмотрите случаи движения досок в одномнаправлении и в противоположных направлениях 19 1.75. Найти скорость подъема груза иугловую скорость вращения подвижного блока,если радиус блока равен R.

1.76. Кривошип ОА, вращаясьвокруг оси О, приводит в движениеколесо 1 радиуса R = 20 см, катящеесяпо внутренней поверхности непод-вижного круга 2. Колесо 1, сопри-касаясь с колесом 3 радиуса r = 10 см,заставляет его вращаться вокруг оси О.(Колесо 3 свободно надето на ось O ине связано с кривошипом ОА).Между колесами 1 и 3 и колесом 1 и кругом 2 проскальзываниянет. Во сколько раз угловая скорость колеса 3 больше угловойскорости кривошипа ОА? .1.77. Тонкая палочка АВдлиной L движется в плоскостичертежа так, что в данный моментскорость ее конца А равна V инаправлена под углом к палочке,а скорость конца В – под углом .Найти точку на палочке, скорость которой направленавдоль палочки, и определить величину скорости этой точки.201.78. Стержень АВ длиной L скользитпо взаимно перпендикулярным направ-ляющим. Какой путь пройдет точка С,лежащая на середине стержня, придвижении стержня от вертикального догоризонтального положения?1.79.* Стержень АВ длины Lскользит по взаимно перпендику-лярным направляющим в плоскостирисунка. В некоторый момент скоростьточки А равна VA , а скорость точки Вравна VB.Найдите скорость точки С, находящейся на расстоянии х отточки В. Рассмотрите частный случай середины стержня.1.80. Равнобедренный треугольник АВС с углом привершинах А и С движется так, что в некоторый момент скоростьвершины В равна VB и направлена вдоль стороны АВ, аскорость вершины С направлена вдоль стороны BС. Найтивеличину скорости вершины А в этот момент времени.1.81. Цилиндрический стерженьдвижется по плоскости так, что внекоторый момент скорости его точек А иВ параллельны плоскости и перпендику-лярны оси стержня, а их величины равныV1 и V2. Найти величину скорости точки С в этот моментвремени, если АОС = , и все указанные точки находятся наодинаковом расстоянии от оси стержня.21ДИНАМИКАДвижение тел со связями.2.1. Тело массы m находится на горизонтальнойповерхности. Коэффициент трения между поверхностью и теломравен . На тело действует сила F, приложенная под углом кгоризонту. Найти ускорение тела.2.2. Автомобиль массой M = 3 103кг движется спостоянной скоростью V = 36 км/час по мосту с радиусомкривизны R = 60 м. C какой силой давит автомобиль на мост втот момент, когда линия, соединяющая центр кривизны моста савтомобилем, составляет угол = 15ос вертикалью?а) Мост выпуклый.б) Мост вогнутый.2.3. На подставке лежит тело, подвешенное к потолку спомощью пружины. Жесткость пружины k, масса тела m. Вначальный момент пружина не растянута. Подставку начинаютопускать вниз с постоянным ускорением a. Через какое времятело оторвется от подставки?2.4. Два груза массами M1 = 3 кг и M2 = 5 кг , связанныешнуром, лежат на горизонтальном столе. Шнур разрывается присиле натяжения T = 24 Н. Какую максимальную силу F можноприложить к грузу M1, не разорвав шнур? К грузу M2?а) Стол гладкий.б) Коэффициент трения грузов о стол одинаков.2.5. Тяжелый канат перемещают по горизонтальнойповерхности, прикладывая силу F. Масса каната M, длина L.Найдите силу натяжения в сечении каната на расстоянии x отпереднего конца. 222.6.* Однородный стержень массы M и длиной 2Lвращается в горизонтальной плоскости с угловой скоростьювокруг оси, проходящей через его середину. Найти силунатяжения в сечении стержня на расстоянии x от оси вращения.2.7. В системе, изображенной нарисунке, найти: ускорение тел, силунатяжения нити и силу давления перегрузкаm на нижний груз M. Система идеальна.2.8. Через легкий вращающийся без тренияблок перекинут шнурок. К одному концушнурка привязан груз массой m1 .По другомуконцу шнурка может скользить кольцо массойm2. C каким ускорением движется груз m1, есликольцо скользит относительно шнурка сускорением а? Чему равна сила трения кольца ошнурок?2.9. Через блок перекинута веревка, с однойстороны которой прикреплен груз массой m, а сдругой стороны находится обезьяна массой М.Обезьяна взбирается вверх по веревке сускорением aо относительно веревки. Найтиускорение обезьяны относительно блока. С какимускорением относительно веревки должнадвигаться обезьяна, чтобы добраться до блока втом случае, когда её масса больше массы груза?232.10. В системе, изображенной на рисунке,найти ускорения грузов и силу натяжения нити,прикрепленной к грузу m1.2.11. Блок движется с ускорением b. Найтиускорения грузов относительно блока и силунатяжения нити. Решите задачу в инерциальной инеинерциальной системах отсчета.2.12. Установка, изображенная нарисунке, находится в лифте, которыйдвижется вверх с ускорением a. Трениянет. Каково натяжение нити?2.13. На тележке, движущейся в горизонтальномнаправлении с ускорением a, стоит сосуд с жидкостью.Определить угол наклона поверхности жидкости к горизонтали,считая положение жидкости в сосуде установившимся.2.14. Доска массой M может скользить без трения понаклонной плоскости с углом наклона к горизонту . В какомнаправлении и с каким ускорением должна бежать по доскесобака массой m, чтобы доска не соскальзывала с наклоннойплоскости?242.15. На гладкой наклоннойплоскости клина, движущегося вправос ускорением a, находится брусокмассой m. Найти ускорение брускаотносительно земли и силу давлениябруска на плоскость.При какой величине ускорения клина брусок будетнеподвижен относительно клина? 2.16. Клин массы M с углом привершине 2 опирается на два куба массыm каждый, стоящие на гладком столе иудерживаемые упорами. Упоры одновре-менно убирают. Найти ускорение клина.Трения нет.

2.17. Призма массы M с угломпри основании находится на гладкомстоле. По поверхности призмы скользитбез трения тело массы m. Найтиускорение призмы.2.18. Чтобы удерживать брусок на наклонной плоскости суглом наклона , надо приложить силу F1, направленную вверхвдоль наклонной плоскости, а чтобы втаскивать его вверх спостоянной скоростью, надо приложить силу F2 в том женаправлении. Найти коэффициент трения тела о плоскость.2.19. Тело массы m находится на наклонной плоскости,угол наклона которой может меняться от 0 до /2. Найти силутрения как функцию угла , если коэффициент трения равен .Изобразить найденную зависимость графически.252.20. За какое время тело соскользнет с наклоннойплоскости высотой h, наклоненной под углом к горизонту,если при угле наклона оно движется равномерно?2.21. Чтобы удержать тело массы m на наклоннойплоскости с углом наклона , к нему приложили силу F,направленную вдоль наклонной плоскости. В каких пределахможет изменяться значение силы F, чтобы тело оставалось впокое? Коэффициент трения между телом и плоскостью равен .2.22. Автомобиль трогается с места и равномерно набираетскорость, двигаясь по горизонтальному участку дороги,представляющему собой дугу окружности = 30o, имеющуюрадиус R = 100 м. C какой максимальной скоростью автомобильможет выехать на прямой участок пути? Коэффициент тренияколес о землю равен = 0,3.2.23. На горизонтальной доске лежит груз. Коэффициенттрения между доской и грузом = 0,1. Какое ускорение в гори-зонтальном направлении следует сообщить доске, чтобы грузмог с нее соскользнуть?2.24. На гладком столе лежит доска массой М, на которойнаходится брусок массы m. К бруску прикладывают силу F,величина которой может изменяться. Найти ускорения тел приразличных значениях силы и изобразить на одном графикефункции а(F) и А(F). Коэффициент трения между доской ибруском равен .26 2.25. При каком значении коэффициентатрения между телами они будутпроскальзывать друг относительно друга?Больше нигде трения нет. 2.26. C наклонной плоскости,угол наклона которой равен ,соскальзывает без трения клин.Верхняя грань клина горизонтальна.Тело массы m неподвижноотносительно клина.Чему равна при этом сила трения? При каком значениикоэффициента трения возможна такая ситуация? 2.27. Определить силу, действующуюна стенку со стороны клина при соскаль-зывании с него груза массы m. Угол приосновании клина . Коэффициент трениямежду грузом и поверхностью клина .Трения между клином и полом нет.2.28. По гладкой поверхностиклина массой М с углом приосновании скользит брусок массыm. Найти минимальный коэффициенттрения между клином и плоскостью, при котором клинпокоится.27 2.29. Клин с углом привершине находится нагоризонтальном столе. Наповерхности клина находитсябрусок массы m, который невесомой и нерастяжимой нитью,перекинутой через блок, привязан к неподвижной стене. Клиндвигают по столу влево с постоянным ускорением а. Найдитесилу натяжения нити. Трения нет.2.30. На наклонной плоскости с углом наклонанеподвижно лежит кубик. Коэффициент трения между кубикоми плоскостью равен . Наклонная плоскость начинает двигатьсяс ускорением а в горизонтальном направлении. При какомминимальном значении этого ускорения кубик будета) соскальзывать вниз?б) подниматься вверх?2.31. Конический маятник представляетсобой шарик, прикрепленный к нити идвижущийся по окружности в горизонтальнойплоскости. Масса шарика m, длина нити L, уголотклонения нити от вертикали . Найтискорость шарика и силу натяжения нити. При какой минимальной угловой скоростивозможно такое движение шарика?2.32. Небольшая шайба массы mнаходится на внутренней поверхностиполусферы радиуса R, вращающейся вокругвертикальной оси с угловой скоростью .Найти, при каких значениях коэффициентатрения между полусферой и шайбой она не соскальзывает вниз.Угол между осью и радиусом, проведенным в точкунахождения шайбы, равен .282.33. Невесомый стержень, изогнутый подуглом , вращается с угловой скоростьюотносительно оси ОО1. К концу стержня длины Lприкреплен груз массы m. Определить силу, скоторой стержень действует на груз.2.34*. Человек поднимается вгору с углом наклона спостоянной скоростью V и тянет засобой при помощи легкой веревкидлины L сани массы m, находящиеся на горизонтальном участкедороги. Найти натяжение веревки в тот момент, когда онасоставляет угол с горизонтальной поверхностью. Силойтрения саней о поверхность дороги пренебречь.2.35*. Собака бежит по тропинке АВ с постояннойскоростью V. К ошейнику собаки привязан легкийгоризонтально висящий трос длины L. Другой конец тросазаканчивается кольцом К массы m, которое может скользить безтрения по горизонтально натянутой проволоке MN,составляющей угол = 60ос тропинкой АВ. Найти натяжениетроса в тот момент, когда кольцо и собака находятся наодинаковом расстоянии от места пересечения тропинки ипроволоки. 292.36. Металлическая цепочка длины L = 32 см, концыкоторой соединены, насажена на обод диска. Диск вращаетсявокруг вертикальной оси, делая n = 60 оборотов в секунду.Найдите силу натяжения между звеньями цепочки, если ее массаравна m = 40 г.2.37. По резиновой трубке, свернутой в кольцо,циркулирует вода со скоростью V. Радиус кольца R, диаметртрубки d R. С какой силой растянута резиновая трубка?Закон всемирного тяготения.2.39. Свой эксперимент по определению гравитационнойпостоянной английский ученый Генри Кавендиш назвал«взвешиванием Земли».Определите массу Земли, если полученное им значениегравитационной постоянной G = 6,67 10-11м3/(кг с2), а среднийрадиус Земли RЗ = 6370 км.2.40. Найдите массу Солнца, зная, что радиус орбитыЗемли равен 150 миллионам километров, а продолжительностьгода примерно равна 3,14 107секунд.2.41. В астрономии часто измеряют массы звезд в массахСолнца, расстояния в астрономических единицах (1 а.е. равнарадиусу земной орбиты), а периоды обращения звезд и планет -в земных годах.Найдите расстояние между звездами в двойной звезднойсистеме, если известно, что сумма их масс равна двумсолнечным массам, а период обращения вокруг центра массравен двум земным годам. Ответ дайте в астрономическихединицах.302.42. Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а радиусЛуны равен 1700 км. Найдите первую космическую скорость дляЗемли и для Луны, а также соответствующие периодыобращения спутников на околоземной и окололунной орбитах.Радиус Земли примите равным 6400 км.2.43. Период обращения спутника вблизи поверхностинекоторой планеты равен Т1 = 5 103с. Если круговая орбитаспутника проходит на высоте h = 12,7 103км, то периодобращения спутника равен Т2 = 2,6 104с. Определите ускорениесвободного падения вблизи поверхности этой планеты.2.44. Два одинаковых поезда массой 1000 т каждыйдвижутся по экватору навстречу друг другу с одинаковыми повеличине скоростями, равными 30 м/с. На какую величинуотличаются силы, с которыми они давят на рельсы?2.45. Считая форму Земли шарообразной, найдите полнуюсилу взаимодействия тела массы m с поверхностью Земли нашироте . 

Категория: Физика | Добавил: (04.05.2016)

Просмотров: | Теги: Корнеева | Рейтинг: 0.0/0

xn----ftbdmba1cp9d.xn--p1ai

Относительность движения Примеры решения задач

1.Мимо пристани проходит плот. В этот момент в поселок, находящийся на расстоянииs1 = 15 км от пристани, вниз по реке отправляетсямоторная лодка. Она дошла до поселка за времяt= 3/4 ч и, повернув обратно, встретила плот на расстоянииs2 = 9 км от поселка. Каковы скорость течения рекиVи скорость лодки относительно водыv'?

Решение.Выберем систему отсчета, связанную с плотом (с водой). В этой системе отсчета плот покоится, а лодка движется вверх и вниз по реке с одинаковой по величине скоростью. Следовательно, время удаления лодки от плота равно времени приближения к нему. Поэтому время движения плота до встречи с лодкой равно 2tи его скорость (скорость течения) равна

По закону сложения скоростей скорость лодки при ее движении вниз по реке относительно берега равна

v = v' + V.

С другой стороны

Cледовательно,

2.Скорость лодки в стоячей водеv' меньше скорости течения рекиVвn= 2 раза. Под каким угломк берегу нужно держать корпус лодки во время переправы, чтобы снос лодки был минимальным?

Решение.Если лодку направить по течению реки, то, очевидно, снос будет бесконечно большим (лодка никогда не переправится на противоположный берег).

Такой же результат получается в случае, если направить лодку вверх по течению реки. Значит, существует некоторое направление, при котором снос лодки минимален. Если - скорость лодки в стоячей воде, а- скорость течения реки, то скорость лодки относительно берега определится законом сложения скоростей:

.

Векторное сложение скоростей, соответствующее этому закону, показано на рисунке. Там же показаны система отсчета x0y, связанная с берегом, и угол, определяющий направление вектора. Очевидно, что величина сноса лодки равна

s = vх  t, 

где vx = V – vcos - проекция скорости на осьx, - время переправы. Здесьd - ширина реки, vy - проекция скорости на осьy.

Запишем выражение для величины сноса в явном виде:

Минимум сноса соответствует минимуму выражения в скобках. Найдем угол , при котором достигается этот минимум из условия, что производная поот этого выражения должна равняться нулю в точке минимума. Дифференцирование дает:

Отсюда следует:

3. Приборы, установленные на корабле, идущем на север со скоростью V = 10 м/с, показывают скорость ветра v' = 5 м/с, а его направление - восточное. Что покажут аналогичные приборы, установленные на берегу?

Решение.По закону сложения скоростей скорость ветра относительно берега равна

Найдем эту скорость построением (см. рис.). Из рисунка следует:

4.Два корабля движутся перпендикулярными курсами с постоянными скоростямиv1= 15 км/ч иv2= 20 км/ч. В некоторый момент времени они находятся на расстоянииS = 10 км друг от друга, а вектор скорости первого корабля составляет с линией, соединяющие корабли, угол= 30. На какое минимальное расстояниеdкорабли сблизятся при своем движении?

Р

ешение.Положение кораблей в момент времени, соответствующий условию задачи, показано на верхнем рисунке. Рассмотрим движение кораблей в системе отсчета, связанной с первым кораблем (см. нижний рис.). В этой системе первый корабль покоится, а второй движется прямолинейно со скоростью, определяемой из закона сложения скоростей:

И

скомое расстояниеd- это расстояние от первого корабля до прямой линии, по которой движется второй корабль в системе отсчета, в которой первый корабль покоится. Из рисунка и элементарных геометрических соображений находим:

Следовательно,

5.Скорость лодки в стоячей воде, скорость течения рекиv= 4 м/с, а ширина рекиL= 360 м. Под каким угломк берегу нужно держать нос лодки, чтобы переправиться на противоположный берег в кратчайшее время? Чему равно это времяTmin? Какой путьSпроплывет за это время лодка?

Решение.По закону сложения скоростей скорость лодкиотносительно берега равна

Движение лодки можно рассматривать как наложение двух движений, одно из которых происходит перпендикулярно берегу, а другое - по течению реки. Первое происходит со скоростью , а второе - со скоростью. Тогда времяT переправы на противоположный берег

Это время будет минимально в том случае, когда проекция скорости на ось y, перпендикулярную к берегу, максимальна, т.е. равна. В этом случае скоростьперпендикулярна берегу, т.е.= 90, а

Скорость лодки относительно берега Следовательно, за времяTminлодка пройдет путь

6.Два пешехода движутся к перекрёстку по дорогам, пересекающимися под прямым углом. Найти их относительную скорость, если скорость первого пешеходакм/ч, а скорость второго -км/ч.

Решение.Изобразим на рисунке скорости пешеходов. По определению скорость первого пешехода относительно второго равна:

.

Найдем построением эту скорость (см. рис.).

Из рисунка видно, что

км/ч.

studfiles.net

Закономерности движения автомобилей по дороге и требования к элементам дорог.

Фактический режим движения а/м по дороге определяется факторами:

-экспл. Свойства а/м

-ДУ

-водитель

Сила тяги, развиваемая движением а/м на ведущих колесах, расходуется на преодоление сил сопротивления качению.

Силы сопротивления качению :

1. Сила трения качения

2. Сила сопротивления воздуха

3. Сила сопротивления движения на подъем

4. Инерционная сила сопротивления движения

При движении автомобиля по дороге в зоне контакта шины колеса с дорожным покрытием возникают динамические вертикальные, продольные и поперечные касательные силы, значение которых зависит от типа автомобиля, шины колеса, нагрузки, природно-климатических условий и т. п.

На стоящее колесо действует только одна сила - вес автомобиля, приходящийся на это колесо. Особенностью автомобильного колеса является его эластичность. Под действием вертикальной силы колесо деформируется (рис. 3.1, а), в месте контакта радиус колеса меньше, чем в других частях колеса, не соприкасающихся с дорожным покрытием.

Рис. 3.1. Схема сил, действующих на дорожное покрытие:

а - стоящее колесо; б - ведущее колесо; в - ведомое колесо; D - размер пятна контакта колеса с дорожным покрытием; Рср, Рmах - соответственно средний и максимальный прогиб дорожного полотна; G - вес автомобиля; R - сила реакции; Gк - вес автомобиля, приходящийся на колесо; Mвр - вращающий момент; Т - сила трения; rк - расстояние от центра колеса до поверхности дорожного покрытия; r - радиус колеса;

а - расстояние от мгновенного центра скоростей О до линии действия силы реакции R; Рк - окружная сила;

Большое значение имеет поддержание высокой ровности дорожного покрытия, позволяющей снизить отрицательное воздействие автомобиля на покрытие. Наличие неровностей вызывает колебания автомобиля, вредные для человека, дорожного покрытия и самого автомобиля. Неожиданный наезд автомобиля на большой скорости на неровность может привести к разрушению дорожного покрытия и поломке конструктивных элементов автомобиля.

Особенно ухудшается взаимодействие колеса с дорогой при наличии водяной пленки на поверхности дорожного покрытия. Ухудшается сцепление шины колеса с дорожным покрытием, а при высоких скоростях (более 80 км/ч) возникает так называемое явление аквапланирования, заключающееся в образовании водяного клина между передними колесами автомобиля и поверхностью дорожного покрытия; при этом передние колеса автомобиля приподнимаются и автомобиль теряет управляемость.

На дорогах с твердыми покрытиями коэффициент сцепления зависит главным образом от трения скольжения между шиной и покрытием. На деформируемых дорогах коэффициент сцепления зависит прежде всего от сопротивления грунта срезу и от внутреннего трения в грунте. Выступы протектора ведущего колеса, погружаясь в грунт, деформируют и уплотняют его, увеличивая до некоторого предела сопротивление срезу. Однако затем начинается разрушение грунта, вследствие чего коэффициент сцепления уменьшается.

Большое влияние на коэффициент сцепления оказывает рисунок протектора. При истирании выступов протектора во время эксплуатации ухудшается сцепление шины с дорогой. Наименьший коэффициент сцепления имеют шины, у которых полностью изношен рисунок протектора.

В любых условиях движение колеса с изношенным протектором шин приводит к снижению коэффициента продольного и поперечного сцепления. Так, блокировка колес с изношенным протектором шин в большинстве случаев возникает при нажатии на педаль тормоза с усилием, равным 2/3 нормального усилия, необходимого для блокировки колес с хорошими шинами.

В таблице приведены примерные значения коэффициента сцепление колес с дорогой в зависимости от состояние дороги.

Дорога	Поверхность
Сухая	Мокрая
С асфальтобетонным или цементобетонным покрытием	0,7 - 0,8	0,35 - 0,45
С щебеночным покрытием	0,6 - 0,7	0,3 - 0,4
Грунтовая	0,5 - 0,6	0,2 - 0,4
Обледенелая	0,1 - 0,2
Покрытая снегом	0,2 - 0,3

 

Уравнение движения автомобиля:

G’*f=G*f+-G*i+-G*j+Kв*w*V2/13

Где G’-нагрузка от ведущих колес на дорогу

G*f-сила трения качения

G*i-сила сопротивления движения на подъем

G*j-инерционная сила сопротивления движения

Кв*w*V2/13-сила сопротивления воздуха

 

Динамический фактор

D=f+-i+-j

Запас тягового усилия на единицу веса а/м, движущегося со скоростью V, который может быть израсходован на преодоление дорожных сопротивлений f и i, и на ускорение а/м

График зависимости дин.фактора от скорости а/м – динамическая характеристика а/м

Современный профиль а/д проектируется верт.прямыми( вогнутыми, выпуклыми). При движении а/м по данным кривым уклон изменяется, водителю для поддержания постоянной скорости приходится регулировать мощность двигателя.

Тормозной путь – длина пути, на котором водитель сможет остановить автомобиль, движущийся с расчетной скоростью.

Длина зависит от:

T1 – реакция водителя

Т2 – затраты времени на холостой ход педали

Т3 – период, в течение которого тормозное усилие в тормозных приводах, постепенно возрастая, достигает своего полного значения.

Т1+Т2+Т3=Тр

Тр – общее время (1с)

Где v – скорость в начале торможения

а – абсолютное значение отрицательного ускорения при торможении

ST – тормозной путь

Где YT – коэфф. Тормозной силы

КЭ – коэфф. Эфф. Торможения

Расчетный тормозной путь –

Где L1 – путь, проходимый за время реакции водителя

L2 – путь торможения

L3 – расстояние безопасности

*НЕОБХОДИМО НАРИСОВАТЬ РИСУНОК СО ВСЕМИ ЭТИМИ ПУТЯМИ В ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ 1-2-3!!!!! УКАЗАТЬ В КОНЦЕ УЧАСТКА ПРЕПЯТСТВИЕ, А В НАЧАЛЕ – МАШИНКУ !!!!!

Особенности тяговых расчетов автопоездов.

Уравнение динамического фактора:

D= f1+-i+-j

Где f1 – коэфф. Сопро. Качению автопоезда

Выводы:

1. Динамический фактор меньше ( при большей общей массе сила тагя остается такой же)

2. Сопротивление движению у автопоезда выше

3. Увеличивается сопротивление воздуха при движении автопоезда

4. Уменьшается коэффициент сцепления ведущих колес

5. Уменьшается интенсивность торможения

6. Увеличивается тормозной путь

Расход топлива при автом. перевозках зав. От дорожных условий и режимов движения. При анализе вариантов дорог следует учитывать расход топлива в связи с необходимостью всемирной экономии нефти.Для оценки расхода топлива служит график экон.эфф-ти автомобиля, дающий расход топлива в литрах на 100км пробега при разных сопротивлениях дороги и скоростях движения. Наиболее выгодным типом дор.од. явл.тот, кот.обеспечивает в течение донного срока окупаемости строит.затрат наименьшую сумму тренспор.расходов и расходов на строит-во и экспл. дороги. Автомобильная составляющая себестоимомти перевозок склад.из расходов на топливо,смазочные материалы и шины,из з/платы водителей,из расходов на ремонт и обслуживание автом-ей,из стоимости аморт.отчислений. Значительная часть этих расходов зав.от типа и состояния покрытия.

4. Расположение дорог в плане.

Под трассой автомобильной дороги понимают пространственную кривую, совпадающую с осью дороги. Различают план трассы и продольный профиль, представляющие собой проекцию трассы на горизонтальную и вертикальную плоскости. План трассы состоит из круговых кривых в плане, переходных кривых и прямолинейных участков. Кривые в плане с разными радиусами показаны в рис. 1.13.1.

 

Рис. 1.13.1. Элементы плана трассы - кривые в плане

Характеристикой плана трассы является ее кривизна - сумма изменений направления (измеренных около центрального угла изменения направления) на единицу длины дороги, частота кривых в плане, которая является количеством кривых в плане на единицу длины дороги и количество единиц длины дороги, находящихся на кривой.

Радиус кривой в плане, обеспечивающий безопасное движение по кривой с расчетной скоростью без дополнительных мероприятий (переходных кривых, виражей и уширений проезжей части) определяется из условий устойчивости автомобиля против бокового заноса по формуле

где V– расчетная скорость движения автомобиля, км/ч; – коэффициент поперечной силы, принимаемый равным 0,05–0,1;iП– поперечный уклон проезжей части при двускатном профиле, назначаемый при асфальтобетонном покрытии равным 0,02.

На сложных участках могут быть приняты меньшие радиусы, но с обязательным устройством переходных кривых, виража и уширения проезжей части, обеспечивающих большую безопасность движения,

где – коэффициент поперечной силы, принимаемый для относительно простых участков равным 0,1, для более сложных – 0,15–0,20;

iВ – уклон проезжей части на вираже, принимаемый для районов проектирования с частыми гололедами равным 0,04, в остальных случаях – 0,05.

Определение расстояний видимости

Расстояния видимости определяются по двум схемам:Схема 1. Автомобиль встречает препятствие на той же полосе движения и должен остановиться перед ним (схема одиночного торможения).

,

Схема 2. Автомобиль встречается с другим автомобилем на той же полосе движения, и оба должны затормозить, не доезжая друг до друга на расстояние .

,

где K – коэффициент эксплуатационных условий торможения, принимаемый в обычных условиях 1,2, для трудных условий - 1,2; – коэффициент сцепления колеса автомобиля с дорогой, принимаемый для нормального состояния покрытия равным 0,5;

i– продольный уклон дороги, принимаемый при определении видимости, как величины нормативной равным нулю;

lo – расстояние запаса, равное 5–10 м.

Переходная кривая используется для того, чтобы кривизна трассы изменялась плавно, а не скачкообразно в месте сопряжения элементов пути с разной кривизной (прямая и круговая кривая, круговые кривые разных радиусов или направленные в разные стороны в виде буквы S (обратные кривые)). При резком изменении кривизны пути поперечные силы, действующие на транспортное средство, изменяются скачкообразно, что приводит к повышенному динамическому воздействию на дорогу (путь) и экипажную часть, увеличивая их износ, повышает вероятность вылета за пределы дороги (схода с рельсов) или опрокидывания транспортного средства и вызывает дискомфорт у пассажиров.

Особенно важно устройство переходных кривых при высоких скоростях движения, применении путевых кривых малого радиуса, тяжёлом подвижном составе, пропуске длиннобазового подвижного состава (особенно ПС с длинной жёсткой базой, например паровозов).

Расчёт переходной кривой

Переходную кривую рассчитывают таким образом, чтобы в своём начале она имела кривизну, равную нулю (как у прямой, то есть начало кривой является точкой перегиба), а потом плавно меняла кривизну, в конце достигая значения, обратного радиусу круговой кривой (и наоборот для схода с виража). Поскольку переходная кривая является частью виража, на ней обеспечивается нарастающий поперечный уклон дорожного полотна (подъём внешнего рельса на рельсовых дорогах) до уровня, равного уклону на круговой кривой (и наоборот для схода с виража).

Элементы виража

На кривых, радиусы которых меньше 3000 м для автомобильных дорог 1 категории и 2000 м - для других категорий, устраивают виражи, т. е. дорожному полотну придают односкатный поперечный профиль с наклоном к центру кривой.

Односкатный профиль сохраняется на всем протяжении круговой кривой. Переход от односкатного профиля к нормальному, двухскатному, так называемый отгон виража, делается на переходных кривых или на прямых участках, примыкающих к закруглению.

На кривых малых радиусов вираж имеет дополнительное уширение проезжей части, отвод которого осуществляется также в пределах переходной кривой.

Общая схема виража показана на рис. 196. Основными элементами виража являются:

1) уклон виража, т. е. величина односкатного поперечного уклона дорожного полотна;

2) длина отгона виража;

3) длина виража;

4) величина уширения проезжей части.

Рисунок 196 - Схема виража автодороги

Поперечный уклон виража зависит от радиуса кривой. При радиусах 3000 - 1000 м уклон виража назначают равным поперечному уклону проезжей части при двухскатном профиле. Для радиусов кривых меньше 1000 м уклон виража проектируют больше поперечного уклона проезжей части. Наибольший уклон виража допускают равным 60%о (R 600 м).

Отгон виража представляет собой плавный переход от двухскатного поперечного профиля к односкатному, при этом главное изменение претерпевает наружная часть дорожного полотна.

Если уклон виража равен поперечному уклону проезжей части, то переход от двухскатного профиля к односкатному осуществляется путем вращения наружной половины полотна около оси дороги. Внутренняя часть полотна остается без изменения.

Клотоиды

Одним из наиболее эффективных средств по­лучения при трассировании наилучших инже­нерных решений является обеспечение зритель­ной плавности автомобильной дороги в пространстве. Решить эту задачу традиционными приемами трассирования обычно не удается в связи с тем, что план трассы при традици­онной технологии представляется сочетанием прямых и круговых кривых. Последние при радиусе R≤2000м сопрягаются с прямыми участками трассы посредством относительно коротких переходных кривых, нормируемых СНиП 2.05.02-85 из условия допустимого зна­чения нарастания центробежного ускорения.

При проектировании автомобильных дорог нашли широкое применение как в СССР, так и за рубежом переходные кривые типа кло­тоиды, характеризуемые линейным законом увеличения кривизны по длине кривой и наилучшим образом отвечающие условиям движения автомобилей с постоянными скоро­стями . При этом кривую на участке от начала ее (с R==∞) до любой ее точки с радиусом R==Rn принято называть клотои­дой. Кривую же от любой точки с радиусом R==Rк1 до произвольной точки с радиусом R==R к2 называют отрезком клотоиды.

Если при традиционном проектировании пла­на автомобильных дорог переходная кривая представляет собой вспомогательный элемент трассы, то при клотоидном трассировании пере­ходная кривая выступает уже как самостоя­тельный элемент наравне с круговыми кривы­ми и прямыми, при этом длины клотоид и их параметры принимаются существенно больши­ми, чем это нормируется СНиП 2.05.02-85.

По сравнению с обычной трассой для клотоидной трассы характерно наличие существен­но большего числа типов закруглений:

биклотоида, симметричная при A1=A2; не­симметричная при A1≠A2 .биклотоида с круговой вставкой, симметрич­ная при A1=A2; несимметричная при A1≠A2 коробовая (составная) клотоида ;комбинированное закругление .

Клотоидную трассу проектируют по топогра­фическим планам, аэроснимкам, а на стадии ТЭО и ТЭР—и по крупномасштабным картам. Рассмотренные выше типы закруглений опре­деляют положение магистрального хода, кото­рый представляют в общей системе координат и выносят в натуру.

Каждое закругление определяет один угол поворота магистрального хода, от которого и ведут разбивку трассы.

Нередко вынос трассы в натуру осуществля­ют от магистрального хода . пред­ставленного касательными к главным точкам трассы (точкам сопряжения элементов). В САПР-АД предусмотрен также случай вы­носа в натуру трассы от произвольного маги­стрального хода. Аналитический автоматизи­рованный расчет трассы при этом является обязательным.

Таким образом, клотоидная трасса в общем случае представляется сочетанием соизмери­мых по длине элементов: клотоид, отрезков клотоид, круговых кривых и прямых. Пред­ставление о клотоидной трассе как состоящей из одних только клотоид является неправиль­ным.

 

Боковая видимость

Для дорог в густонаселенной местности, а также на пересечениях с автомобильными и железными дорогами в одном уровне обеспечение безопасности движения требует достаточной боковой видимости придорожной полосы. Максимальное необходимое расстояние боковой видимости:

Sбок= Vбок*Vам/Sв

где vам – расчетная скорость автомобиля;

vбок – скорость движения транспортного средства или пешехода по пересекаемой дороге; Sв – расчетное расстояние видимости из условия остановки перед препятствием.

СНиП 2.05.02-85* требует обеспечивать боковую видимость от кромки проезжей части, равную 25 м на дорогах I-III категорий и 15 м на дорогах IV, V категорий.

Для пешеходов следует принимать скорость бегущего человека, то есть vбок = 10 км/ч.

megalektsii.ru

Пересечение проезжих частей на перекрестке

Добрый день, уважаемый читатель.

В этой статье будут рассмотрены понятия перекресток и пересечение проезжих частей, используемые в правилах дорожного движения.

Границы перекрестка обычно не совпадают с границами пересечения проезжих частей. Кроме того, перекресток может включать в себя несколько пересечений.

На стандартных "квадратных" перекрестках найти границы не составит труда. Однако на сложном пересечении дорог ориентирование становится весьма не простой задачей. Ниже будут рассмотрены различные варианты пересечения дорог. Приступим.

Понятия перекресток и проезжая часть

Понятия перекресток и проезжая часть приведены в пункте 1.2 ПДД:

"Перекресток" - место пересечения, примыкания или разветвления дорог на одном уровне, ограниченное воображаемыми линиями, соединяющими соответственно противоположные, наиболее удаленные от центра перекрестка начала закруглений проезжих частей. Не считаются перекрестками выезды с прилегающих территорий.

"Проезжая часть" - элемент дороги, предназначенный для движения безрельсовых транспортных средств.

Границы перекрестка. Чтобы определить границы перекрестка, нужно найти его центр. Обратите внимание, понятие центр перекрестка никак не расшифровывается, поэтому с его поиском могут возникнуть трудности. Если перекресток стандартный (квадртаный), то центр его находится в центре квадрата. С этим проблем не возникает. Если же перекресток имеет сложную конфигурацию (например, большая площадь, где соединяются несколько дорог под разными углами), то определить его центр не получится. Что делать в данном случае, правила не объясняют.

Далее, необходимо соединить противопложные, наиболее удаленные от центра начала закруглений проезжих частей. Фраза эта слишком сложна для понимания. Приведу ее развернутое объяснение.

Выберите одну из проезжих частей, примыкающих к перекрестку. Найдите закругления проезжих частей, относящиеся к этой дороге (их будет 2). У каждого из закруглений есть 2 начала (это точки, где закругление переходит в бордюр). Нужно взять по одной точке от каждого закругления. И это должны быть точки, которые находятся на границах выбранной проезжей части.

В общем, посмотрите на картинку. Границы стандартного перекрестка обозначены желтым.

Пересечение проезжих частей. Данное понятие в правилах дорожного движения не расшифровано. При обучении правилам дорожного движения пересечение проезжих частей понимается следующим образом. Возьмите каждую из проезжих частей, примыкающих к перекрестку. Продолжите их на перекресток. Найдите места, где пересекаются 2 или более проезжих частей. Это и будет пересечением.

На рисунке выше пересечение проезжих частей обозначено синим цветом. В экзаменационных билетах ГИБДД под пересечением проезжих частей понимается именно эта фигура.

В рамках всех статей на pddmaster.ru также используется именно это значение.

Однако существует и альтернативная точка зрения на понятие "пересечение проезжих частей". Она будет рассмотрена в конце данной статьи.

Самый простой перекресток

Перейдем к рассмотрению разнообразных перекрестков. И первый на очереди - "самый простой перекресток":

Границы данного перекрестка совпадают с границами пересечения проезжих частей.

Такой вариант на практике встретить довольно сложно, т.к. для удобства выполнения поворотов перекрестки снабжаются закруглениями.

Дорога с разделительной полосой

Еще один достаточно популярный вариант - одна из дорог имеет 2 проезжие части:

Этот вариант можно встретить в экзаменационных билетах. Вопрос при этом звучит следующим образом: "Сколько пересечений проезжих частей имеет этот перекресток?". В данном случае ответ очевиден - 2 пересечения проезжих частей (выделены синим).

Однако на практике у водителей зачастую возникает вопрос выбора правильной траектории для разворота на таком перекрестке. Подробнее об этом Вы можете узнать в статье "Разворот на перекрестке с разделительной полосой".

Выше были рассмотрены простые варианты перекрестков, на которых водители могут сориентироваться без проблем. Перейдем к более сложным.

Разделительная полоса на одной из дорог

Итак, на данном перекрестке только одна из дорог имеет разделительную полосу:

Определить границы перекрестка в данном случае не сложно. А вот с пересечением проезжих частей возникают трудности.

Вариант 1:

Вариант 2:

Любой из этих вариантов может иметь место. Что же делать на практике?

Исходите из того варианта, который является наихудшим для Вас в данной ситуации. Например, при повороте на перекрестке используйте вариант 2, т.е. с каждого из пересечений проезжих частей выезжайте на попутную полосу движения.

Если же Вы паркуете автомобиль рядом с перекрестком, то используйте вариант 1. И отсчитывайте 5 метров от "большого" пересечения проезжих частей.

Подобный подход позволит Вам в любом случае избежать штрафов ГИБДД.

Перекресток нескольких дорог

Еще один интересный перекресток - пересечение пяти дорог:

Этот перекресток интересен тем, что границы пересечения проезжих частей выходят за пределы перекрестка:

Обратите внимание, по рисунку кажется, что здесь только одно пересечение проезжих частей. Однако с другой стороны можно подумать, что здесь 3 пересечения проезжих частей, границы которых сливаются.

Еще раз напоминаю, что на практике нужно исходить из наихудшего варианта. Т.е. с каждого из пересечений проезжих частей нужно выезжать на попутную сторону движения.

Обратите внимание, выше были рассмотрены несколько перекрестков. Для лучшего понимая, все дороги пересекаются под прямыми углами, а сами рисунки симметричные. Т.е. определение границ перекрестков и пересечений проезжих частей при желании можно найти.

На практике многие перекрестки имеют более сложную структуру. Например, дороги могут пересекаться под разными углами. Образуются пересечения одновременно трех и более проезжих частей. Закругления проезжих частей могут иметь разный радиус. Все это создает сложности при ориентировании.

Водитель должен уметь находить границы перекрестка и пересечения проезжих частей, так как многие пункты правил связаны с этими понятиями.

Для пересечения проезжих частей:

Для перекрестка:

Одновременно для перекрестка и пересечения проезжих частей:

• Запрещается выезжать, если образовался затор.
• При запрещающем сигнале светофора нужно остановиться на перекрестке перед пересекаемой проезжей частью.

Альтернативное понимание пересечения проезжих частей

В завершение данной статьи предлагаю рассмотреть альтернативный вариант понимания понятия "пересечение проезжих частей":

Обратите внимание на розовые уголки. Они предназначены для движения автомобилей, т.е. являются проезжими частями или частями одной проезжей части (понятие "проезжая часть" приведено выше).

При таком подходе получается, что границы перекрестка совпадают с границами пересечения проезжих частей. А это ведет к тому, что водители по другому выполняют требования приведенных выше пунктов правил.

Еще раз подчеркну, что данная точка зрения является альтернативной. Не нужно на нее опираться при сдача экзаменов на права или спорах с сотрудниками ГИБДД.

Удачи на дорогах!

pddmaster.ru

---

Смотрите также

• 
  Могу ли я ездить на автомобиле если я не собственник
• 
  Образец заявление постановка на учет автомобиля в гибдд 2017 образец
• 
  Лада веста в новосибирске цена нового автомобиля на хилокской 9
• 
  Цифровой термометр для автомобиля температура за бортом и в салоне
• 
  Езда на чужом автомобиле без вписки в страховку какой штраф
• 
  По какой траектории можно продолжить движение направо на легковом автомобиле
• 
  Входит ли в состав наследства страховая сумма за разбитый автомобиль
• 
  Можно ли вернуть автомобиль бывшему владельцу в течении 14 дней
• 
  Рейтинг бюджетных автомобилей по цене и качеству в россии 2016
• 
  Нужно ли платить транспортный налог на автомобиль старше 25 лет
• 
  Автомобили газель весь модельный ряд и цены 2017 официальный сайт